Для начала ОДЗ: x ≠ 96
Далее имеем два варианта:
(1) Либо, x - 96 > 0 (x > 96), тогда можем сократить знаменатели и получим x ≥ 1
(2) Либо, x - 96 < 0 (x < 96), тогда при сокращении знаменателя нужно будет перевернуть знак неравенства (т.к. сокращаем на отрицательное число). Получим x ≤ 1
Нас изначально интересует только 2 вариант, т.к. ищем отрицательные значения. В таком случае, x ∈ (-∞ ; 1]. Самым большим целым отрицательным числом на этом промежутке является единица ( -1 )
ответ: x = -1
Все. Будут вопросы - пиши :)
sin²x=1-cos²x
основной формул по которой ришаем
2sin²x+cosx-1=0
2(1-cos²x)+cosx-1=0
2-2cos²x+cosx-1=0
2cos²x-cosx-1=0
D=1+8=3²
cosx₁₂=(1+-3)/4= 1 -1/2
cosx=1
x= 2πn n⊂Z
cosx=-1/2
x=+-2π/3 + 2πn n⊂Z