Question

1)представьте в виде многочлена: а) (y-4)(y+5) б)(3a+2b)(5a-b) в)(x-3)(x²+2x-6) 2)разложите на множители: а)b(b+1)-3(b+1) б)ca-cb+2a-2b 3) выражение: (a²-b²)(2a+b)-ab(a+b) 4)докажите тождество (x-3)(x+4)=x(x+1)-12 5)ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. если ширину увеличить на 3 см,а длину на 2 см,то площадь его увеличивается на 78 см².найдите длину и ширину прямоугольника надо

Answer 1

А) (y-4)(y+5)=у²+5у-4у-20=у²+у-20
Б)(3a+2b)(5a-b)=15а²-3аb+10ab-2b²=15a²+7ab-2b²
В)(x-3)(x²+2x-6)=х³+2х²-6х-3х²-6х+18=х³-х²-12х+18
2.А)b(b+1)-3(b+1)=(b+1)(b-3)
Б)ca-cb+2a-2b=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2)
3).(a²-b²)(2a+b)-ab(a+b)=2а³+а²b-2ab²-b³-a²b-ab²=2а³-3ab²-b³
4.(x-3)(x+4)=x(x+1)-12
(x-3)(x+4)=х²+4х-3х-12=х²+х-12=х(х+1)-12 ч.т.д.
5. пусть длина 2х, ширина х. составим систему
2х*х=S
(2х+2)(х+3)=S+78
2х²=S
2х²+6х+2х+6=S+78
2х²+8х+6=2х²+78
8х=78-6
8х=72
х=9 ширина
9*2=18 длина