Строим график и видим: максимум: 3, минимум при -2 или при 2, подстановкой видим минимум при -2, он равен -29. Альтернативное решение заключается в нахождении экстремумов функции при производных и рассматривании двух участков. Производную приравниваем к 0 для нахождения экстремумов кубической параболы: 3х^2-12х=0 х1=0 у1=0. А(0;0) х2=-4 у2=-157. В(-4;-157) На участке от -2 до 0: производная больше 0, функция возрастает. На участке от 0 до 2: производная меньше 0, функция убывает. Максимум при х=0 и у=3 Минимум либо при х=-2, либо при х=2. Подстановкой убеждаемся: минимум при х=-2, он равен -29. Этот позволяет построить график, который указан выше, но построение графика при этом аналитическом не необходимо.
![Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x^2+3 на отрезке [-2; 2]](/tpl/images/0895/1558/3827d.jpg)
1) √3 (√3 + 1) =3+√3
2) √5 (6 + √5) =6√5+5
3) (√8 + 1) (√2-2) =√16 + √2 -2√8 -2= 4-3√2-2=2-3√2
4) (√15 + 4) (√15-4) =15-16=-1
5) (√5 + 1) (√5 - 1) =5-1=4
6) (√21 + √11) (√21 - √11) =21-11=10
7) (√2-1) ² =2-2√2+1=3-2√2
8) (√5-2) = ²