Корень из двух sinx + корень из двух cosx=1 корень из двух sinx - корень из двух cosx=1 корень из двух cos(pi\4-x) -cosx = 0.5 даже если только одно, все равно пишите.
1 2(√2/2sinx+√2/2cosx)=1 sin(x+π/4)=1/2 x+π/4=π/6+2πn U x+π/4=5π/6+2πn x=-π/4+π/6+2πn U x=-π/4+5π/6+2πn x=-π/12+2πn,n∈z U x=7π/12+2πn,n∈z 2 2(√2/2sinx-√2/2cosx)=1 sin(x-π/4)=1/2 x-π/4=π/6+2πn U x-π/4=5π/6+2πn x=π/4+π/6+2πn U x=π/4+5π/6+2πn x=5π/12+2πn,n∈z U x=13π/12+2πn,n∈z 3 √2cosπ/4cosx+√2sinπ/4sinx-cosx=0,5 √2*1/√2*cosx+√2*1/√2*sinx-cosx=0,5 cosx+sinx-cosx=1/2 sinx=1/2 x=π/6+2πn,n∈z U x=5π/6+2πn,n∈z
Два натуральных числа (n) и (2017-n); очевидно, что это не двузначные числа: 99+99 < 2017 ... и не трехзначные: 2*999 < 2017 2017:2 = 1008.5 (одно из них точно больше 1000) если обозначить меньшее из этих чисел (n), то большее можно записать как (10*n + c), где с∈{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} -это цифра например, (23) и (234 = 10*23 + 4); получим: 2017 - n = 10*n + c с = 2017 - 11n и осталось решить 10 уравнений: 0 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2017:11 ∉ N 1 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2016:11 ∉ N 2 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2015:11 ∉ N 3 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2014:11 ∉ N 4 = 2017 - 11n ---> n = 2013:11 = 183 5 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2012:11 ∉ N 6 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2011:11 ∉ N 7 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2010:11 ∉ N 8 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2009:11 ∉ N 9 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2008:11 ∉ N т.е. таких чисел только два... 183 и 1834
Два натуральных числа (n) и (2017-n); очевидно, что это не двузначные числа: 99+99 < 2017 ... и не трехзначные: 2*999 < 2017 2017:2 = 1008.5 (одно из них точно больше 1000) если обозначить меньшее из этих чисел (n), то большее можно записать как (10*n + c), где с∈{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} -это цифра например, (23) и (234 = 10*23 + 4); получим: 2017 - n = 10*n + c с = 2017 - 11n и осталось решить 10 уравнений: 0 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2017:11 ∉ N 1 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2016:11 ∉ N 2 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2015:11 ∉ N 3 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2014:11 ∉ N 4 = 2017 - 11n ---> n = 2013:11 = 183 5 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2012:11 ∉ N 6 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2011:11 ∉ N 7 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2010:11 ∉ N 8 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2009:11 ∉ N 9 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2008:11 ∉ N т.е. таких чисел только два... 183 и 1834
2(√2/2sinx+√2/2cosx)=1
sin(x+π/4)=1/2
x+π/4=π/6+2πn U x+π/4=5π/6+2πn
x=-π/4+π/6+2πn U x=-π/4+5π/6+2πn
x=-π/12+2πn,n∈z U x=7π/12+2πn,n∈z
2
2(√2/2sinx-√2/2cosx)=1
sin(x-π/4)=1/2
x-π/4=π/6+2πn U x-π/4=5π/6+2πn
x=π/4+π/6+2πn U x=π/4+5π/6+2πn
x=5π/12+2πn,n∈z U x=13π/12+2πn,n∈z
3
√2cosπ/4cosx+√2sinπ/4sinx-cosx=0,5
√2*1/√2*cosx+√2*1/√2*sinx-cosx=0,5
cosx+sinx-cosx=1/2
sinx=1/2
x=π/6+2πn,n∈z U x=5π/6+2πn,n∈z