Объяснение:
[1] (v₁+v₂)*t₁=S - расстояние 50км сократилось за время 2 часа при относительной суммарной скорости (когда ехали навстречу)
[2] (v₁-v₂)*t₂=S - расстояние 50 км сократилось за время 10 часов при относительной разности скоростей (когда ехали в одном направлении)
[3] (v₁+v₂)=S/t₁ - первую строку разделил на время
[4] (v₁-v₂)=S/t₂ - вторую строку разделил на время
[5] 2*v₁=S/t₁+S/t₂ - сложил строки 3 и 4
[6] 2*v₂=S/t₁-S/t₂ - вычел строки 3 и 4
[7] v₁=(S/t₁+S/t₂)/2=(50/2+50/10)/2=15 км/час - строку 5 разделил на 2 и получил ответ
[8] v₂=(S/t₁-S/t₂)/2=(50/2-50/10)/2=10 км/час - строку 6 разделил на 2 и получил ответ
А 50 км Б
> ? км/ч t = 2 ч ? км/ч <
> ? км/ч t = 10 ч
50 км : 2 ч = 25 км/ч - скорость сближения (встречное движение)
Пусть х км/ч - скорость одного велосипедиста, тогда (25 - х) км/ч - скорость другого велосипедиста; (25 - х) - х км/ч - скорость сближения при движении вдогонку. Уравнение:
(25 - х - х) · 10 = 50
25 - 2х = 50 : 10
25 - 2х = 5
2х = 25 - 5
2х = 20
х = 20 : 2
х = 10 (км/ч) - скорость одного велосипедиста
25 - 10 = 15 (км/ч) - скорость другого велосипедиста
ответ: 10 км/ч и 15 км/ч.
В первом ходу он может разложить карты по кучкам произвольно, но так, чтобы в каждой кучке было по 10 карт. После того, как зритель выберет кучку, останется всего 10 вариантов загаданной карты. На втором ходу он может раскладывать все карты из не выбранных кучек как угодно, а из выбранной кучки в каждую новую кучку положить по одной карте. После нового выбора кучки карта будет определена однозначно, так как только одну карту выбрали дважды.
Задача 2