на промежутке 
не является возрастающей.Она на этом промежутке как раз убывает.Это правая ветвь гиперболы,расположенная в 1 координатной четверти. У вот функция 
как раз возрастает на этом интервале (это правая ветвь квадратичной параболы).
5 см, 12 см и 13 см.
Объяснение:
Пусть а - меньший катет, b - больший катет, c - гипотенуза.
Составим систему уравнений:
а = с - 8 (1)
b - a = 7 (2)
Сложим почленно уравнения (1) и (2):
a + b - a = c - 8 + 7
b = c - 1 (3)
Согласно теореме Пифагора:
а² + b² = c² (4)
Подставим в (4) вместо а и b их значения из (1) и (3):
(с - 8)² + (с-1)² = с²
с² - 16с +64 +с² - 2с + 1 = с²
с² - 18с + 65 = 0
с₁,₂ = 9±√(9²-65) = 9±√16 = 9±4
с₁ = 9+4 = 13 см
с₂ = 9-4 = 5 см - не подходит, т.к. в таком случае катет будет величиной отрицательной.
Таким образом, гипотенуза с = 13 см.
Из (1) находим меньший катет а:
а = с - 8 = 13 - 8 = 5 см
Из (3) находим больший катет b:
b = с - 1 = 13 - 1 = 12 см
ПРОВЕРКА
5²+12² = 25+144=169
13² = 169
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы - значит, задача решена верно.
ответ: стороны данного прямоугольного треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см.
a+b+c=17
a^2+b^2+c^2=109
100a+10b+c-495=100c+10b+a ⇒a-c=5; a=c+5; подставим в 1-е и 2-е уравнения:
b+2c=12 ⇒b=12-2c
c^2+10c+25+b^2+c^2=109; 2c^2+10c+b^2=84;
подставим b=12-2c:
2c^2+10c+144-48c+4c^2=84;
6c^2-38c+60=0; 3c^2-19c+30=0;
c_1=10/3; c_2=3. Но c - цифра⇒c=3⇒a=8; b=6
ответ: 863