Y=x²-x²/|x | x≠0 - выколотая точка, функция четная - замена х на -х не меняет у и достаточно построить при x>0 затем отразить симметрично оси у. y=x²(1-1/|x|) при х>0 y=x²(1-1/x) при х<0 y=x²(1+1/x) корни +1 и -1 x>0 y'=2x(1-1/x)+x²(1/x²) y'=2x-2+1 y'=2x-1 y'=0 x=0.5 cимметрично при х=-0,5 точка минимума умин=0,5²(1-1/0,5) умин=-0,5² умин=-0,25 до х=0,5 ф-я убывает потом возрастает.
Решение 1. Область определения y = 2cos(x-п/3) D(y) = R 2. Область значения - 1 ≤ 2cos(x-п/3) ≤ 1 - 1/2 ≤ cos(x-п/3) ≤ 1/2 1) cos(x-п/3) ≥ - 1/2 - arccos(-1/2) + 2πk ≤ x - п/3 ≤ arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z - 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π/3 + 2πk, k ∈ Z - 2π/3 + π/3 + 2πk ≤ x ≤ 2π/3 + π/3 + 2πk, k ∈ Z - π/3 + 2πk ≤ x ≤ π + 2πk, k ∈ Z 2) cos(x-п/3) ≤ - 1/2 arccos(-1/2) + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π - arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π - 2π/3 + 2πk, k ∈ Z 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 4π/3 + 2πk, k ∈ Z 2π/3 + π/3 + 2πk ≤ x ≤ 4π/3 + π/3 + 2πk, k ∈ Z π + 2πk ≤ x ≤ 5π/3 + 2πk, k ∈ Z
y=x²(1-1/|x|)
при х>0 y=x²(1-1/x)
при х<0 y=x²(1+1/x)
корни +1 и -1
x>0 y'=2x(1-1/x)+x²(1/x²) y'=2x-2+1 y'=2x-1 y'=0 x=0.5 cимметрично при х=-0,5 точка минимума умин=0,5²(1-1/0,5) умин=-0,5² умин=-0,25
до х=0,5 ф-я убывает потом возрастает.
график приложен.