Решение: x^2-y=5 2y+x=11 Из первого уравнения найдём значение (у) и подставим его значение во второе уравнение: x^2-5=y 2*(x^2-5)+x=11 2x^2-10+x-11=0 2x^2+x-21=0 x1,2=(-1+-D)/2*2 D=√(1-4*2*-21)=√(1+168)=√169=13 x1,2=(-1+-13)/4 x1=(-1+13)/4 x1=12/4 x1=3 x2=(-1-13)/4 x2=-14/4 x2=-3,5 Подставим найденные значения (х1) и (х2) по отдельности во второе уравнение: 2у+3=11 2у=11-3 2у=8 у=8:2 у1=4 2у-3,5=11 2у=11+3,5 2у=14,5 у=14,5:2 у2=7,25
1. х - скорость течения реки. По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время: 80/(18+х) час Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время: 80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9; 80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим: х² = 4, х₁=2(км/час. (Отрицательную скорость течения х₂ отметаем) 2.а) х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0; х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4 б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0; х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3 3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0; (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0; х² - 5х + 6 =0; х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2
1. х - скорость течения реки. По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время: 80/(18+х) час Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время: 80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9; 80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим: х² = 4, х₁=2(км/час. (Отрицательную скорость течения х₂ отметаем) 2.а) х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0; х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4 б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0; х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3 3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0; (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0; х² - 5х + 6 =0; х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2
x^2-y=5
2y+x=11
Из первого уравнения найдём значение (у) и подставим его значение во второе уравнение:
x^2-5=y
2*(x^2-5)+x=11
2x^2-10+x-11=0
2x^2+x-21=0
x1,2=(-1+-D)/2*2
D=√(1-4*2*-21)=√(1+168)=√169=13
x1,2=(-1+-13)/4
x1=(-1+13)/4
x1=12/4
x1=3
x2=(-1-13)/4
x2=-14/4
x2=-3,5
Подставим найденные значения (х1) и (х2) по отдельности во второе уравнение:
2у+3=11
2у=11-3
2у=8
у=8:2
у1=4
2у-3,5=11
2у=11+3,5
2у=14,5
у=14,5:2
у2=7,25
ответ: х1=3; х2=-3,5; у1=4; у2=7,25