Question

Монету бросают 3 раза. какое из событий более вероятно: а- все три выпала цифра,б-два раза выпала цыфра и один раз герб? подсчитайте вероятность этих событий

Answer 1

Вероятность выпадения герб или цыфра одинаков = 1/2
P (3 раз цыфра)= 1/2*1/2*1/2=1/8
P( 2 цыфра 1 герб) = 1/2*1/2*1/2=1/8 
равны

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать вероятность выпадения цифры (орла) или герба при одном броске монеты. Так как монета имеет две равновозможные стороны (орел и герб), вероятность выпадения цифры или герба будет одинаковой и равна 1/2 или 0.5.

a) Вероятность того, что все три броска окажутся цифрой (орлом), можно найти, умножив вероятность одного броска на вероятность следующего броска и на вероятность третьего броска. В данном случае, вероятность одного броска цифры равна 1/2 или 0.5.

Таким образом, вероятность того, что все три броска окажутся цифрой будет:
(1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 или 0.125

б) Вероятность того, что два броска окажутся цифрой (орлом) и один бросок гербом можно найти, используя комбинаторику. В данном случае, у нас есть три возможных положения, где герб может выпасть (первый, второй или третий бросок).

Выберем одно из трех возможных положений для герба и умножим вероятность цифры на вероятность цифры, а затем умножим на вероятность герба. Таким образом, вероятность будет:
[(1/2) * (1/2) * (1/2)] + [(1/2) * (1/2) * (1/2)] + [(1/2) * (1/2) * (1/2)] = 3/8 или 0.375

Таким образом, вероятность того, что два броска окажутся цифрой и один бросок гербом составляет 3/8 или 0.375.

Итак, ответ на вопрос: более вероятным событием является событие б, когда два раза выпала цифра и один раз герб, так как вероятность этого события составляет 3/8 или 0.375, в то время как вероятность того, что все три раза выпадет цифра, составляет 1/8 или 0.125.