1) х^2-1996х-х+1996=0; х(х-1996)-(х-1996)=0; (х-1996)(х-1)=0; х1=1996, х2=1; по т. Виета тоже можно догадаться, что сумма корней 1996+1=1997, произведение 1996*1=1996; 2) по т. Виета х1+х2=-(-24/9)=8/3; х1*х2= а/9, 9х1*х2=а; х1=х2+2 ( по условию задачи); х2+2+х2=8/3, 2х2=8/3-2=8/3-6/3=2/3, х2=2/3:2=1/3; х1=1/3+2=1/3+6/3=7/3; а=9*1/3*7/3=9*7/9=7.
Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов. х*y*z=231 Разложим число 231 на множители: 3*7*11=231 По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7 Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3: 2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может). Количество квартир у =3
Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21 первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21 второй подъезд: с 22 по 42 Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.
Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33 1 подъезд: с 1 по 33 номер 2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42). Выполнены все условия задачи. Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже. ответ: 11 этажей.
х(х-1996)-(х-1996)=0;
(х-1996)(х-1)=0;
х1=1996, х2=1;
по т. Виета тоже можно догадаться, что сумма корней 1996+1=1997, произведение 1996*1=1996;
2) по т. Виета
х1+х2=-(-24/9)=8/3;
х1*х2= а/9, 9х1*х2=а;
х1=х2+2 ( по условию задачи);
х2+2+х2=8/3, 2х2=8/3-2=8/3-6/3=2/3, х2=2/3:2=1/3;
х1=1/3+2=1/3+6/3=7/3;
а=9*1/3*7/3=9*7/9=7.