ответ: x=(-1)^n *7π/24 + π*n/4
Объяснение:
sin(x)^3*cos(3x)+cos(x)^3*sin(3x)=-3/8
sin^2(x) * ( sin(x)*cos(3x) ) +cos^2(x) *( cos(x)*sin(3x) )=-3/8
sin^2(x) * ( sin(x)*cos(3x) ) + (1-sin^2(x) ) *( cos(x)*sin(3x) )=-3/8
sin^2(x) *( sin(x)*cos(3x) - sin(3x)*cos(x) ) + cos(x)*sin(3x) =-3/8
Заметим что : sin(x)*cos(3x) - sin(3x)*cos(x)= sin(x-3x)=sin(-2x)=-sin(2x)
-sin(2x) *sin^2(x) +cos(x)*sin(3x) =-3/8
Применим формулы:
sin^2(x)= (1-cos(2x) ) /2 → -sin^2(x)= (cos(2x)-1)/2
sin(3x) *cos(x) = 1/2 * ( sin(3x-x) +sin(3x+x) )= 1/2* ( sin(2x)+sin(4x) )
1/2 * ( sin(2x) * (cos(2x) -1) +sin(2x) +sin(4x) ) =-3/8
sin(2x)*cos(2x) -sin(2x) +sin(2x) +sin(4x) =-3/4
sin(2x)*cos(2x) +2*sin(2x)*cos(2x) =-3/4
3*sin(2x)*cos(2x)=-3/4
sin(2x)*cos(2x)=-1/4
2*sin(2x)*cos(2x)=-1/2
sin(4x)=-1/2
4x= (-1)^n *7π/6 +π*n
x=(-1)^n *7π/24 + π*n/4
ответ: x=1 ; y=2 ; z=3
Объяснение:
x+ 1/ ( y +1/z) =7/10
Очевидно ,что ,тк x,y,z -натуральные,то y>=1
y+1/z>1 , значит 1/(y+1/z) <1 ,то есть дробное число
x-натуральное число.
Вывод: x-целая часть числа 10/7 , 1/(y +1/z) -дробная часть числа 10/7.
= 1 +3/7
Таким образом : x=1 ; 1/(y +1/z)= 3/7
y+1/z=7/3.
Рассуждаем абсолютно так же.
Очевидно что z≠1 ,тк y+1 натуральное число, а 7/3 не натуральное.
Тогда z>=2 и следовательно 1/z<1 , то есть дробная часть числа 7/3
y-целая часть числа 7/3.
Выделим целую часть из числа : 7/3= 2+1/3
Таким образом : y=2 ; 1/z=1/3 →z=3
ответ: x=1 ; y=2 ; z=3
23³+32³ = (23+32)(23²-23*32+32²) первый множител делится на 55
2)57^3-27^3делится на 30
57³-27³=(57-27)(57²+27*57+57²) акпвый множител делится на 30