Объяснение:
чтобы построить графики функций, вместо а подставим различные значения
а=0
тогда функция получается такая: y=x²
а=1
функция y=(x-3)²+2
а=2
функция y=(x-6)²+4
а=-1
функция y=(x+3)²-2
а=-2
функция y=(x+6)²-4
Можно взять 2 или 3 функции, но пусть будет больше для ясности
Теперь построим графики этих функций. Все они - параболы, т.к. x².
Прикрепляю их как фото. Если все графики построить на одной координатной плоскости, то можно увидеть, что они располагаются на одной прямой. Точки этой прямой
х: 0; 3; 6; -3; -6
у: 0; 2; 4; -2; -4
Эти точки соответствуют вершинам пяти взятых мной парабол.
Прямая - это график линейной функции y=kx. k - это коэффициент, который нужно найти. поставляем любую точку из таблицы выше (не (0;0)), например (3;2). х=3, у=2, получаем уравнение 2=k*3, k=2/3. график прямой линии и графики всех парабол прикреплен на втором фото. функция графика прямой y = 2/3 * x
Дело в том, что вместо а можно подставить абсолютно любое число. Хоть -100, хоть 0,2973, вообще любое. И какое бы число ни было, вершина параболы будет лежать на этой прямой
Применим формулу sina-sinb=2sin(a-b)/2*cos(a+b)2
[3x+3-(п/2-(х-1)]/2=(3х+3-п/2+х-1)/2=(4x+2-п/2)/2=2х+1-п/4
[3x+3+(п/2-(х-1)]/2=(3х+3+п/2-х+1)/2=(2x+4+п/2)/2=x+2+п/4
2sin(2x+1-π/4)cos(x+2+π/4)=0
sin(2x+1-π/4)=0
2x+1-π/4=πn
2x=π/4-1+πn
x=π/8-1/2+πn/2
cosx(x+2+π/4)=0
x+2+π/4=π/2+πn
x=π/4-2+πn