а) 6x-x²<0
x(6-x)<0
1)x<0
6-x<0 их пересечение х€(-∞;0)
2) х>0
6-х>0 их пересечение х€[6;+∞)
Поэтому их объединение даёт ответ и это:
х€(-∞;0)u[6;+∞)
б) x²>81
x²>81
x>√81
x>±9
x€(-∞;-9)u(9;+∞)
в) 49x²>36
x²>49/36
x>√49/36
x>±7/6
x€(-∞;-6/7)u(6/7;+∞)
г) x²-x+56>0
x²-x+56=0
D=1²-4•1•56=-233
Корень из отрицательного числа не извлекается поэтому уравнение не имеет корней
д)x²+4x+3<0
D=16-4•1•3=4(2)
x1=-4+2/2=-1
x2= -4-2/2= -3
Найти объединение корней
x€[-3;-1]
е) x²-25<0
x²<25
x<√25
x<±5
1) х<5 → x€[0;5]
2) x>-5→ x€ [-5;0]
Найти объединение:
х€[-5:5]
Пусть в шкафу было x книг, а во втором - y книг. Если переставить 10 книг из 1 шкафа во 2-й, то в первом шкафу останется а-10 книг, а во втором шкафу станет б+10 книг. По условию, а-10=б+10 или а=б+20. Если из 2 шкафа переставить в 1-й 44 книги, то в нём останется б-44 книги, а в первом шкафу станет а+44 книги. По условию, а+44=4*(б-44)=4*б-176, или а=4*б-220. Получена система уравнений:
а=б+20
а=4*б-220
Приравнивая оба уравнения, получаем уравнение б+20=4*б-220, или 3*б=240, откуда б=240/3=80 книг - было во 2 шкафу и а=80+20=100 книг - в 1-м. ответ: 100 и 80 книг.
(х+у)(х^2-у^2)=(х+у)(х+у)(х-у)=(х+у)^2(х-у)=
(х-у)(х+у)^2.