Так как ctg²x=cos²x/sin²x; а 1/ctg²x=sin²x/cos²x, то
(sin²x/cos²x)–(3/cosx)+3=0 Приводим к общему знаменателю (sin²x–3сosx+3cos²x)/(cos²x)=0 Дробь равна 0 тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля. Система: sin²x–3сosx+3cos²x=0 cos²x≠0
sin²x=1–cos²x
2cos²x–3сosx+1=0 D=(–3)²–4•2=1 cosx=1 или сosx=1/2 x=2πk, k∈Z или x=± arccos (1/2)+2πn, n∈Z x= ±(π/3)+2πn, n∈Z О т в е т. 2πk, k∈Z; ±(π/3)+2πn, n∈Z
Makys12370 б Заданиеследующий Алгебра 5-9 8 б + за лучший 15.10.2012 в магазине привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок в магазине привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и две третьих всех бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько кг фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезенных яблок превосходила массу бананов в 3 раза? 610759504 новичок нарушение! ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ
Решения Пусть m яблок равна х , m бананов равна y , тогда справедиво нерав-во х = 3у
затем составляем систему :
х = 3у
1/2 *х = 1/3 *у + 70 , вместо х подставляем 3у и тогда:
х = 3у
1.5 у = 1/3 у + 70 откуда получаем :
x = 3y
7/6 y = 70, следовательно у = 70 : 7/6 = 60 (кг) - m бананов
За х возьмем колво вопросов в тесте и у димы и у саши. Допустим,что саша решает за у минут свой тест, т.к дима решает быстрее,то соответственно время его будет меньше на 75 минут, чем сашино,чтобы прировнять их время, нужно к у прибавить 75 минут и получится время димы. Затем составим два уравнения. Дима за у+75 часов решает х вопросов,по 12 вопросов в час.уравнение: 12*(у+75)=х, а Саша за у часов по 22 вопроса в час решает х вопросов: 22*у=х. Т.к левая часть одинаковая,то прировняем правые части: 12*(у+75)=22*у. > 12у+900=22у > 900=22у-12у > 900=10у > у= 90. Т. Е 90 минут (1,5 часа) на тест тратит Дима. Саша на 75 минут больше,т.е 165 минут(2,75 часа). Подставляем либо в первое либо во второе уравнение значение у получаем: 22*1,5=х. Х=33 вопроса
(sin²x/cos²x)–(3/cosx)+3=0
Приводим к общему знаменателю
(sin²x–3сosx+3cos²x)/(cos²x)=0
Дробь равна 0 тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.
Система:
sin²x–3сosx+3cos²x=0
cos²x≠0
sin²x=1–cos²x
2cos²x–3сosx+1=0
D=(–3)²–4•2=1
cosx=1 или сosx=1/2
x=2πk, k∈Z или x=± arccos (1/2)+2πn, n∈Z
x= ±(π/3)+2πn, n∈Z
О т в е т. 2πk, k∈Z; ±(π/3)+2πn, n∈Z