![1)\quad 3^{x}\cdot (x^2-25)\ \textgreater \ 0\\\\3^{x}\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; x^2-25\ \textgreater \ 0\; ,\; \; (x-5)(x+5)\ \textgreater \ 0\\\\+++(-5)---(5)+++\\\\x\in (-\infty ,-5)\cup (5,+\infty )\\\\2)\quad x \leq 5\\\\\sqrt{x^2-10x+25}=\sqrt{(x-5)^2}=|x-5|=5-x\\\\.[\; t.k.\; x \leq 5\; ,\; to\; (x-5)\ \textless \ 0\; \; \to \; \; |x-5|=-(x-5)=5-x\; ]](/tpl/images/0705/5803/4b272.png)
cn = n² - 1
проверяем все заданные числа:
1=n² - 1
n²=0
n=0, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 1 не является членом прогрессии
2=n² - 1
n²=3
n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 2 не является членом прогрессии
3=n² - 1
n²=4
n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).
делаем проверку:
найдем c2: c2=4-1=3 - верно
4=n² - 1
n²=5
n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 4 не является членом прогрессии
ответ: число 3 является членом прогрессии
