Найти первый положительный член арифметической прогрессии -10,2; -8,3; ...
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, увеличенному на одно и тоже число (разность арифметической прогрессии, обозначается d).
По условию а₁ = -10,2, a₂ = -8,3, тогда d = a₂ - a₁ = -8,3 - (-10,2) = -8,3 + 10,2 = 10,2 - 8,3 = 1,9.
an = a₁ + d(n - 1) - формула n-го члена
По условию аn > 0, поэтому решим получившееся неравенство
-10,2 + 1,9(n - 1) > 0,
-10,2 + 1,9n - 1,9 > 0,
1,9n - 12,1 > 0,
1,9n > 12,1,
19n > 121,
n > 121/19 = 6 целых 7/19.
Значит, n = 7.
Найдем а₇:
а₇ = -10,2 + 1,9(7 - 1) = -10,2 + 1,9 · 6 = -10,2 + 11,4 = 11,4 - 10,2 = 1,2.
ответ: 1,2.
9х²+12х+4 ≥ 9х²+3х -3х -1-31
16х² +10х -24х -15 < 16х²-24х +9 - 14
9х²+12х +4 - 9х² - 3х +3х + 1+31 ≥ 0
16х² +10х -24х -15 - 16х²+24х - 9 + 14 < 0
12х +36 ≥ 0
10х -10 < 0
12х ≥ - 36
10х < 10
х ≥ -3
х < 1
Строим числовую ось и на этой оси отмечаем точки -3 и 1
Шрихуем вверху всё, что больше -3, а внизу заштриховываем всё, что меньше 1.получается пересечение двух штриховок на интервале от -3 ( и это число входящее, а значит квадратная скобка) до 1. А у 1 уже круглая скобка, это число не входит. Получаем целые решения системы неравенств такие -3; -2; -1; 0.