y=x^2-3x+2
1) Находим точки пересечения графика функции с осью Ох:
х^2-3x+2=0
x1=1, x2=2
(1;0) и (2;0) - искомые точки
2) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=1
y`(x)=(x^2-3x+2)`=2x-3
y`(1)=2*1-3=-1 k1=-1
y(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0
y=0+(-1)(x-1)=-x+1 -уравнение касательной в точке х=1
3) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=2
y`(2)=2*2-3=4-3=1 k2=1
y(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0
y=0+1(x-2)=x-2 -уравнение касательной в точке х=2
4) Коэффициент угла наклона первой касательной k1=-1, а второй касательной k2=1,
следовательно, касательные взаимно перпендикулярны,
т.е.угол между ними равен 90 градусов.
розничная цена=11 руб.
прибыль (%) = оптовая цена (руб.)
Пусть х - оптовая цена в руб.,
11-х - прибыль в руб.
(11-х)/х*100 - прибыль в %
прибыль в % = оптовая цена в руб.:
(11-х)/х*100=х
100(11-х)=х²
1100-100х=х²
х²+100х-1100=0
D=100²-4*1*(-1100)=14400 √1400=120
x₁=(-100+120)/2=10
x₂=(-100-120)/2=-110 - сторонний корень
х=10 руб. - оптовая цена, тогда:
11-10/10*100=1*10/100=10 % - прибыль
Проверка:
11-10=1 руб.
10 руб.=100% => 11 руб.=110%, 1 руб.=10%
10=10