Докажите, что значение дроби не зависит от значений переменных x^3+3x/(x+1)^3+(x-1)^3 /-дробь

👇

Увидеть ответ

Ответ:

sofaaa77

07.07.2020

(x^3+3x)/((x+1)^3+(x-1)^3)=(x^3+3x)/(x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1)=
=(x^3+3x)/(2x^3+6x)=(x^3+3x)/(2*(x^3+3x))=1/2

4,7(22 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

modovonchik

07.07.2020

Так как всего учебников 6, их них 4 в переплете (то есть всего 2 учебника без переплета), то при выборе 4 учебников как минимум 2 из них будут в переплете. Следовательно, менее 2 учебников в переплете выбрать невозможно.

Найдем вероятность появления 2 учебников в переплете среди взятых:
- благоприятные исходы: произведение числа выбрать 2 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 2 учебника без переплета из 2:
- все возможные исходы: число выбрать 2 учебника из 6
Каждый выбор считаем сочетанием, так как порядок выбор не важен. Вероятность рассчитываем как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов:
$P_4(2)= \dfrac{C_4^2\cdot C_2^2}{C_6^4} = \dfrac{ \frac{4!}{2!\cdot(4-2)!} \cdot \frac{2!}{2!\cdot(2-2)!} }{ \frac{6!}{4!\cdot(6-4)!} } = \dfrac{ \frac{4!}{2!\cdot2!} \cdot \frac{2!}{2!\cdot0!} }{ \frac{6!}{4!\cdot2!} } = \dfrac{ \frac{4\cdot3}{2\cdot1} \cdot 1 }{ \frac{6\cdot5}{2\cdot1} } = 0.4$

Вероятность появления 3 учебников в переплете среди взятых: - благоприятные исходы: произведение числа выбрать 3 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 1 учебник без переплета из 2: - все возможные исходы: число выбрать 3 учебника из 6
$P_4(3)= \dfrac{C_4^3\cdot C_2^1}{C_6^4} = \dfrac{ \frac{4!}{3!\cdot(4-3)!} \cdot \frac{2!}{1!\cdot(2-1)!} }{ \frac{6!}{4!\cdot(6-4)!} } = \dfrac{ \frac{4!}{3!\cdot1!} \cdot \frac{2!}{1!\cdot1!} }{ \frac{6!}{4!\cdot2!} } = \dfrac{ 4 \cdot 2 }{ \frac{6\cdot5}{2\cdot1} } = \dfrac{8}{15}$

Вероятность появления 4 учебников в переплете среди взятых: - благоприятные исходы: произведение числа выбрать 4 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 0 учебников без переплета из 2: - все возможные исходы: число выбрать 4 учебника из 6
$P_4(4)= \dfrac{C_4^4\cdot C_2^0}{C_6^4} = \dfrac{ \frac{4!}{4!\cdot(4-4)!} \cdot \frac{2!}{0!\cdot(2-0)!} }{ \frac{6!}{4!\cdot(6-4)!} } = \dfrac{ \frac{4!}{4!\cdot0!} \cdot \frac{2!}{0!\cdot2!} }{ \frac{6!}{4!\cdot2!} } = \dfrac{ 1 \cdot 1 }{ \frac{6\cdot5}{2\cdot1} } = \dfrac{1}{15}$

Очевидно, что выбрать 5 и более учебников с переплетом невозможно.

Закон распределения имеет вид:
$\begin{array}{ccccc}X&2&3&4\\P&0.4& \frac{8}{15} & \frac{1}{15} \end{array}$

4,4(95 оценок)

Ответ:

Егорка2910

07.07.2020

Любое шестицифровое число , не содержащее в записи 0 можно превратить в шестицифровое число с одинаковыми цифрами (111 111, либо 222 222, либо... либо 999 999)

если предположить что ни одна из уникальных 9-ти возможных цифр не повторится больше 5 раз, то мы можем составить число не более чем 9*5=45 -ти цифровое, а значит хотя бы одна цифра точно будет в записи числа повторятся шесть и более раз

итого, берем выбираем любую цифру которая встречается шесть или более раз, зачеркиваем остальные цифры и повторы выбранной цифры, чтоб осталось ровно 6 вхождений выбранной цифры.
доказано

4,4(72 оценок)

Это интересно:

Здоровье

13.10.2021

Как лечить бронхит натуральными методами...

Взаимоотношения

29.06.2020

Как заставить вашего мужчину форсировать отношения: эффективные стратегии...

Стиль-и-уход-за-собой

05.08.2021

Как правильно надеть кимоно: советы и рекомендации...

Стиль-и-уход-за-собой