верно , обратное нет
Объяснение:
пусть р - простое , рассмотрим остатки от деления р на 6 :
p = 6b + q , где 0 ≤ q ≤ 5 , если q = 2 , то p = 2(3b+1) , это
число четно и больше 2 , значит не простое , если q = 3 , то
p = 3(2q+1) , это число кратно 3 и больше 3 и значит также не
простое , если q = 4 , то p = 2( 3b + 2) , это число четно и
больше 2 и следовательно не простое , если q = 0 , то p
кратно 6 и не может быть простым , остаются 2 варианта : 1)
q= 1 , то есть p = 6b+1 и 2) q = 5 ⇒ p = 6b + 5 = 6b+6-1 =
6(b+1) - 1 = 6k -1 , а значит любое простое имеет вид : p = 6n±1
обратное утверждение неверно : например число 35 = 6·6 - 1
, но простым число 35 не является
1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
