Длина поезда 600 метров.
Объяснение:
Решим задачу: поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой 400 м, за одну минуту. Найди длину поезда в метрах.
1) Для начала нужно понять, что значит поезд проезжает мимо лесополосы за одну минуту.
Ориентироваться будем по голове поезда - первому вагону.
Когда первый вагон поравнялся с началом лесополосы, начался отсчет времени движения поезда вдоль лесополосы.
А закончился отсчет времени, когда поравнялись конец лесополосы и конец последнего вагона - хвоста поезда 1 минута.
За это время голова поезда проехала всю лесополосу и еще проехала такое расстояние, чтобы хвост поезда сравнялся с концом лесополосы, то есть голова вперед на длину поезда.
Значит за 1 минуту поезд расстояние, равное длине лесополосы плюс длина поезда.
2) Пусть длина поезда равна x метров. Путь, пройденный поездом равен 400 + x метров.
3) Скорость поезда 60 км/ч, это значит поезд за 1 час (= 60 минут расстояние 60 км, а за 1 минуту он проходит расстояние 1 км.
1 км = 1000 м.
4) За 1 минуту поезд 1000 м, это расстояние равно сумме длины лесополосы и длины поезда.
400 + x = 1000; x = 1000 - 400 = 600 (м).
Длина поезда 600 метров.
Пусть х - цифра десятков, а у - цифра единиц искомого числа., тогда само число равно 10x+y, сумма его цифр х+у, а произведение цифр ху. Известно, что 10х+у или 4(х+у), а 10х+у или 2ху. Составим и решим систему уравнений:
10х+у=4(х+у)
10х+у=2ху
10х+у=4х+4у
10х+у=2ху
6х=3у
10х+у=2ху
у=2х
10х+2х=2х*2х
у=2х
12х=4х^2
y=2x
x^2-3x=0
y=2x
x(x-3)=0
у=2х
х=0 (не подходит по условию)
х-3=0
у=2*3
х=3
у=6
х=3
ответ: 36.