и 
– среднеарифметическое равно 
и при этом 
на 
меньше двадцати пяти и на больше семнадцати.
монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на 
монет больше, чем у Пети.
монет. Тогда у Пети 
монет.
монет, а у Пети-II будет 
монет. При этом у Пети-II монет в 
раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:
было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда 
откуда:
было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет 
откуда:
а) (b + 8)(b – 3)=b²-3b+8b-24=b²+5b-24; в) (a + 4)(a² – 6a + 2)=
a³-6a²+2a+4a²-24a+8=a³-2a²-22a+8
б) (6p – q)(3p + 5q)=18p²+30pq-3pq-5q²=18p²+27pq-5q²
2. Разложите на множители:
а) a(x + y) – 5(x + y)=(x+y)(a-5);
б) 5a – 5b + da – db=5(a-b)+d(a-b)=(a-b)(5+d)
3. Упростите выражение mn(m – n) – (m² – n²)(2m + n)=
=mn(m – n) – (m – n)(m+n)(2m + n)=(m-n)(mn-(m+n)(2m+n))=
(m-n)(mn-2m²-mn-2mn-n²)=(m-n)(-2m²-2mn-n²)=-(m-n)(2m²+2mn+n²)
4. Докажите тождество b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6)
b²-3b-18= b²-6b+3b-18 ⇒b²-3b-18=b²-3b-18
5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а ширину – на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Пусть ширина х, тогда длина 3х. Площадь - 3х² После изменений ширина стала х+3, а длина 3х+2 площадь стала (х+3)(3х+2) =3х²+72
3x²+2x+9x+6=3х²+72⇒11x=72-6⇒11x=66 ⇒ x=6 - это ширина, длина 3*6=18
