Question

Ребро одного куба в два раза меньше ребра другого куба, а сумма их оъемов равна 1125 дм3. найдите ребро меньшего куба

Answer 1

Пусть ребро большего куба - а, тогда ребро меньшего куба а/2.

V(большего куба)=a^3

V(меньшего куба)=a^3/8

Составим уравнение:

a^3+a^3/8=1125

9a^3/8=1125

9a^3=9000

a^3=1000

а=10

Тогда ребро меньшего куба будет равно 5.

Answer 2

Пусть х дм - ребро меньшего куба, тогда ребро большего 2х дм. Сумма их объёмов равна x^3+(2x)^3 или 1125 куб.дм. Составим и решим уравнение:

$x^3+(2x)^3=1125$

$x^3+8x^3=1125$

$9x^3=1125$

$x^3=1125:9$

$x^3=125$

$x^3=5^3$

$x=5$

ответ: ребро меньшего куба равно 5 дм.