Разность шестого и четвертого членов арифметической прогрессии (а{n}) равна 6, сумма их квадратов равна 50. найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

👇

Ответ:

Жыгаа

02.04.2021

A6-a4=2d 2d=6 d=3
a6²+a4²=50
(a1+5d)²+(a1+3d)²=50
a1²+10a1d+25d²+a1²+6a1d+9d²=
=2a1²+16a1*d+34d²=2a1²+48a1+306
a1=x
2x²+48x+306=50
x²+24x+128=0 D=24²-4*128=576-512=64 √D=8
x1=1/2[-24-8]=-16 x2=1/2[-24+8]=-8
s10=(2a1+9*3)*10/2=(2a1+27)*5
a1=-16 s10=(-32+27)*5=-25
a1=-8 s10=(-8+27)*5=95

4,5(74 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ssha2

02.04.2021

Квадратным трехчленом называют трехчлен вида a*x2 +b*x+c, где a,b,c некоторые произвольные вещественные (действительные) числа, а x – переменная. Причем число а не должно равняться нулю.Числа a,b,c называются коэффициентами. Число а – называется старшим коэффициентом, число b коэффициентом при х, а число с называют свободным членом.Корнем квадратного трехчлена a*x2 +b*x+c называют любое значение переменной х, такое, что квадратный трехчлен a*x2 +b*x+c обращается в нуль.Для того, чтобы найти корни квадратного трехчлена необходимо решить квадратное уравнение вида a*x2 +b*x+c=0.

Нахождение корней квадратного трехчлена по формуле.1. Найти значение дискриминанта по формуле D =b2-4*a*c.2. В зависимости от значения дискриминанта вычислить корни по формулам:Если D > 0, то квадратный трехчлен имеет два корня. x = -b±√D / 2*a Если D < 0, то квадратный трехчлен имеет один корень. x= -b / 2*aЕсли дискриминант отрицателен, то квадратный трехчлен не имеет корней Нахождение корней квадратного трехчлена выделением полного квадрата. Рассмотрим на примере приведенного квадратного трехчлена. Приведенное квадратное уравнение, уравнение у которого на старший коэффициент равен единице.Найдем корни квадратного трехчлена x2+2*x-3. Для этого решим следующее квадратное уравнение: x2+2*x-3=0; Преобразуем это уравнение:x2+2*x=3;В левой части уравнения стоит многочлен x2+2*x, для того чтобы представить его в виде квадрата суммы нам необходимо чтобы там был еще один коэффицент равный 1. Добавим и вычтем из этого выражения 1, получим:(x2+2*x+1) -1=3То, что в скобках можно представить в виде квадрата двучлена(x+1)2 -1=3;(x+1)2 = 4;Данное уравнение распадается на два случая либо x+1=2 , либо х+1=-2.В первом случае получаем ответ х=1, а во втором, х=-3.ответ: х=1, х=-3.В результате преобразований нам необходимо получить в левой части квадрат двучлена, а в правой части некоторое число. В правой части не должна содержаться переменная.

4,8(45 оценок)

Ответ:

KlarissaStet

02.04.2021

Найдём уравнение касательных к графику функции f(x) = -8x-x².

f'(x) = -(8x)'-(x²)' = -8-2x

Уравнение для касательной с абсциссой точки касания x₁ = -6:

f'(x₁) = f'(-6) = -8-2·(-6) = -8+12 = 4;

f(x₁) = f(-6) = -8·(-6)-(-6)² = 48-36 = 12;

y = f'(x₁)·(x-x₁)+f(x₁) = 4·(x-(-6))+12 = 4x+24+12 = 4x+36.

Уравнение для касательной с абсциссой точки касания x₂ = 1:

f'(x₂) = f'(1) = -8-2·1 = -8-2 = -10;

f(x₂) = f(1) = -8·1-1² = -8-1 = -9;

y = f'(x₂)·(x-x₂)+f(x₂) = -10·(x-1)+(-9) = -10x+10-9 = -10x+1.

Стороны треугольника лежат на прямых:

y = 4x+36; y = -10x+1; x = 0.

Найдём вершины треугольника.

$\displaystyle \left \{ {{y=4x+36} \atop {x=0\qquad \quad }} \right. \; \left \{ {{y=4\cdot 0+36} \atop {x=0\qquad \quad }} \right. ;\; A(0;36)$

$\displaystyle \left \{ {{y=-10x+1} \atop {x=0\qquad \quad }} \right. \; \left \{ {{y=-10\cdot 0+1} \atop {x=0\qquad \qquad }} \right. ;\; B(0;1)$

$\displaystyle \left \{ {{y=4x+36\quad } \atop {y=-10x+1}} \right. \; \left \{ {{4x+36=-10x+1} \atop {y=4x+36\qquad \qquad }} \right. \\\\\left \{ {{x=\dfrac{1-36}{4+10}} \atop {y=4x+36}} \right. \; \left \{ {{x=\dfrac{-5}2} \atop {y=-10+36}} \right. \\\\C(-2,\!5;26)$