Решите Определить интервалы возрастания и убывания функции у = 3х³- 9х.
2. Найти значение производной в точке х₀ f(x) = x⁵ -4x+8, x₀ = 2;
3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 0,5x² + 1 в точке х₀ = 3.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

polinabaysha

02.08.2022

ОДЗ: $x^2-x-6\geq0$ ⇒ $(x+2)(x-3)\geq 0$ ⇒ $x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)$

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} \geq 0$ ⇔

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} =0$ или $(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} 0$

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} =0$ ⇒ $2^{x}-2=0$ или $\sqrt{x^2-x-6} =0$ ⇒

x=1 или x=-2 или x=3

x=1 не входит в ОДЗ

два корня x=-2 или x=3

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} 0$ при $x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)$

$\sqrt{x^2-x-6} 0$ , тогда $2^{x}-20$ ⇒ $2^{x}2$ ⇒ x 1

C учетом $x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)$ получаем ответ:

$\{-2\} \cup [3;+\infty)$

ОДЗ: $x^2-2x-8\geq0$ ⇒ $(x+2)(x-4)\geq 0$ ⇒ $x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)$

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} \leq 0$ ⇔

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} =0$ или $(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-6}$

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} =0$ ⇒ $3^{x-2}-1=0$ или $\sqrt{x^2-2x-8} =0$ ⇒

x=2 или x=-2 или x=4

x=2 не входит в ОДЗ

два корня x=-2 или x=4

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8}$ при $x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)$

$\sqrt{x^2-2x-8} 0$ , тогда $3^{x-2}-1$ ⇒ $3^{x-2}$ ⇒ x-2

C учетом $x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)$ получаем ответ:

$(-\infty;-2]\cup \{2\}$

$\sqrt{6\cdot 3^{x}-2} 3^{x}+1$

Так как $3^{x}+1 0$ при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:

$6\cdot 3^{x}-2(3^{x})^2+2\cdot 3^{x}+1$

$(3^{x})^2-4\cdot 3^{x}+3$

D=16-12=4

$(3^{x}-1)(3^{x}-3)$

$1< 3^{x}$

Показательная функция с основанием 3 возрастает

0 < x < 1

О т в е т. (0;1)

$\sqrt{2\cdot 5^{x+1}-1} 5^{x}+2$

Так как $5^{x}+2 0$ при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:

$2\cdot 5^{x+1}-1(5^{x})^2+4\cdot 5^{x}+4$

$5^{x+1}=5\cdot 5^{x}$

$(5^{x})^2-6\cdot 5^{x}+5$

D=36-20=16

$(5^{x}-1)(5^{x}-5)$

$1< 5^{x}$

Показательная функция с основанием 5 возрастает

0 < x < 1

О т в е т. (0;1)

4,4(40 оценок)

Ответ:

gzhanatugan

02.08.2022

Пример:
дана система:
2x+5y=1
x-10y=3

1. Выражаем

Видно что во втором уравнении имеется переменная X с коэффициентом 1,отсюда получается что легче всего выразить переменную Х из второго уравнения.

x=3+10y

2. После того как выразили подставляем в первое уравнение 3+10y вместо переменной Х.

2(3+10y)+5y=1

3. Решаем полученное уравнение с одной переменной.

2(3+10y)+5y=1 (раскрываем скобки )
6+20y+5y=1
25y=1-6
25y=-5
y=-5:25
y=-0,2

Решением системы уравнения является точки пересечений графиков, следовательно нам нужно найти Х и Y, потому что точка пересечения состоит их X и Y.Найдем X, в первом пункте где мы выражали туда подставляем Y.

x=3+10y
x=3+10*(-0,2)=1

Точки принято записывать на первом месте пишем переменную X, а на втором переменную Y.

ответ: (1; -0,2)

4,7(74 оценок)

Это интересно:

17.12.2021

Секреты экономии денег для студентов...

Здоровье

27.09.2022

5 простых советов по уходу за зубными протезами...

Кулинария-и-гостеприимство

16.11.2022

Как собрать идеальный пляжный обед?...

Хобби-и-рукоделие

06.04.2022