Найдем период функции f(x) как период суммы двух функций: g(x) = (cos(2x))^2 и h(x) = sin(4x). Период функции h(x): T1 = 2π/4 = π/2. Найдем период функции g(x), перед этим преобразовав вид функции. g(x) = (cos(2x))^2 = 0,5*(1+cos(4x)). Тогда T2 = 2π/4 = π/2. Вообще, для нахождения периода суммы обычно пользуются следующим утверждением. Период функции, представляющей собой сумму непрерывных и периодических функций, равен наименьшему кратному периодов слагаемых, если он существует. Но в данном случае это не требуется, так как периоды Т1 и Т2 равны. Поэтому искомый период Т = π/2. ответ: π/2.
tg^2x+2tgx-3=0
tgx=t
t^2+2t-3=0
x1=-3(не верно) ,x2=1
tgx=1
x=πn,n€Z
2)cos5x=-1/2
5x=+-2π/3+2πn. ,|÷5
x=+-2π/15+2πn/5, n€Z