Объяснение:
Поскольку мы должны делить сумму цифр на их произведение, то произведение не должно равняться нулю.
А это значит, что цифра числа не должна равняться нулю.
Так же одновременно с цифрой 5 в записи числа не должно быть четной цифры.
Далее:
Самое маленькое восьмизначное число:
1 1 1 1 1 1 1 1.
По условию в крайней мере две цифры должны быть различны, например:
1 1 1 1 1 1 1 2.
Пусть число оканчивается цифрой X
Находим сумму и произведение цифр:
1+1+1+1+1+1+1+X = 7+X.
1*1*1*1*1*1*1*X = X
Сумма цифр должна делиться на произведение цифр:
(7+X) / (X) - целое число
Пусть X= 7
тогда:
(7+7)/7 = 2
Итак, мы нашли самое маленькое число, удовлетворяющее условиям:
1 1 1 1 1 1 1 7
Рассуждая подобным образом, можно найти другие числа.
Вот, например, начало этого ряда:
По теореме Пифагора
(x - 7)^2 + (x + 7)^2 = 26^2
x^2 - 14x + 49 + x^2 + 14x + 49 = 676
2x^2 + 2 * 49 = 676
x^2 + 49 = 338
x^2 = 289
x^2 = 17^2
x = 17 (отрицательный корень не подойдёт).
Тогда стороны равны 17 - 7 = 10 и 17 + 7 = 24.
ответ. 10 и 24.
Если обозначить стороны x и x + 14, получится немного другое уравнение
x^2 + (x + 14)^2 = 676
2x^2 + 28x + 196 = 676
x^2 + 14x - 240 = 0
x = 10, второй корень отрицательный.
Тогда вторая сторона 10 + 14 = 24.
ответ получился такой же.