Считаем, что аргумент функций дан в градусах. Тогда cos70 >0 cos100<0 sin100 >0 sin290<0, то есть 2 числа положительных при умножении дают положительное значение. И два отрицательных при умножении дают положительное значение. Два положительных при перемножении дают итоговое положительное значение.
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
100° - вторая четверть → cos100<0, sin100>0
290 - четвертая четверть →sin290<0
cos70/cos100 *sin100 * sin290>0
ответ: 1)+