Question

Первый член арифмет. прогрессии равен -5,а разность равна 6. сколько надо взять первых членов прогрессии,чтобы их сумма была равна 1040?

Answer 1

A1=-5, d=6
an=a1+(n-1)d
sn=n(a1+an)/2
n(a1+an)/2=1040
n(a1+an)=2080

an=-5+(n-1).6=-5+6n-6=6n-11
n(-5+6n-11)=2080
-5n+6n²-11n=2080
6n²-16n-2080=0
3n²-8n-1040=0
D=(-8)²+4.3.1040=64+12480=12544, √D=√12544=112
n1=(8+112)/6=120/6=20
n2=(8-112)/6=-104/6=-52/3 net rešenie,

Otvet: n=20

Answer 2

S = (2a1 +(n-1)*d)/2*n

1040 =(-10+(n-1)*6)/2*n

1040 = 3n^ - 8n        3n^ - 8n -1040 = 0  D = 64 + 12*1040 = 12544

n1 = (8+ 112)/6 = 20    n2 = (8-112)/6 -число отрицательное не подходит

Т.е. надо взять 20 членов