т.е нужно брать любое значение х и подставлять в формулу, находить у таких значений можно найти сколько угодно. Но если строить график функции, то так как это прямая, то достаточно найти только два значения у
2)Аналогично у=-2х+1
х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 7 5 3 1 -1 -3 -5
3)у=3х-4 х -2 -1 0 2 3 у -10 -7 -4 2 5
4) у=0,5х-2
х -4 -2 -1 0 1 2 3 4 у -4 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0
Решение Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану (120/х) дней - бригада должна была работать (х+2) - изделия бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически. А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение: 120/х - 120/(х+2)=3 120(х+2) - 120х = 3х(х+2) 120x + 240 – 120x – 3x² – 6x = 0 3x² + 6x - 240 = 0 делим на 3 x² + 2x – 80 = 0 D = 4 + 4*1*80 = 324 x₁ = (- 2 – 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи x₂ = (- 2 + 18)/2 = 8 8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану ответ: 8 изделий
Во-первых, t = (2+√3)^x > 0 при любом x
t^3 - 5t^2 + 6t + 1/t - 5 = 0
Умножаем все на t.
t^4 - 5t^3 + 6t^2 - 5t + 1 = 0
Это симметричное уравнение, оно решается делением на t^2
t^2 - 5t + 6 - 5/t + 1/t^2 = 0
Заметим, что (t + 1/t)^2 = t^2 + 2*t*1/t + 1/t^2 = (t^2 + 2 + 1/t^2)
(t^2 + 2 + 1/t^2) - 5(t + 1/t) + 4 = 0
(t + 1/t)^2 - 5(t + 1/t) + 4 = 0
Опять замена t + 1/t = z >= 2 при любом t > 0, причем z = 2 при t = 1.
z^2 - 5z + 4 = 0
Наконец-то свели к к квадратному уравнению.
(z - 1)(z - 4) = 0
1) z = 1 - не бывает, решений нет
2) z = 4 = t + 1/t
t^2 - 4t + 1 = 0
D = 4^2 - 2*1*1 = 16 - 4 = 12 = (2√3)^2
t1 = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3
t2 = 2 + √3
Обратная замена
t1 = (2 + √3)^x = 2 - √3 = (2 + √3)^(-1); x1 = -1
t2 = (2 + √3)^x = 2 + √3; x2 = 1
Всё!