Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда (х+14) - другая сторона прямоугольника. Так как смежные стороны прямоугольника и диагональ, их соединяющая, образуют прямоугольный треугольник, можно применить т.Пифагора x²+(x+14)²=26²; x²+x²+28x+196-676=0; 2x²+28x-480=0; | : 2 x²+14x-240=0; D=196+960=1156; x1=(-14-34)/2=-48/2=-24; x2=(-14+34)/2=20/2=10. Так как длина не может быть отрицательной, то корень х=-24 не подходит, значит одна сторона прямоугольника равна 10 см, а другая 10+14=24 (см). ответ: 10 см, 24 см.
Интересная логическая задача. Известно: 1,4,5 - кедр, 2,3 - сандал. На шкатулках из кедра и сандала одинаковое количество ложных утверждений: 1 или 2. Надписи: На 1: 1 или 4. На 2: 1. На 3: 3 или 5. На 4: НЕ в 1, НЕ во 2 и НЕ в 3. На 5: На всех остальных ложь. На 5 написано, что на остальных ложь, поэтому на всех правды быть не может. 1) По 1 ложному утверждению. Тогда ложь на 5 шкатулке из кедра. На 1 и 4 правда. Если ложь на 2 шкатулке из сандала, то на 3 правда, но 1 и 3 противоречат друг другу. Если ложь на 3 шкатулке, то на 2 правда, но тогда 2 и 4 противоречат друг другу. Таким образом, по 1 ложному высказыванию быть не может. 2) По 2 ложных утверждения. Очевидно, что это 1,2,3,4 шкатулки, а на 5 правда. В этом случае есть единственное решение: клад во 2 шкатулке. 1) Не в 1 и не в 4. 2) Не в 1. 3) Не в 3 и не в 5. 4) В одной из шкатулок левее 4 клад есть ответ: клад во 2 шкатулке.
x²+(x+14)²=26²;
x²+x²+28x+196-676=0;
2x²+28x-480=0; | : 2
x²+14x-240=0;
D=196+960=1156;
x1=(-14-34)/2=-48/2=-24;
x2=(-14+34)/2=20/2=10.
Так как длина не может быть отрицательной, то корень х=-24 не подходит, значит одна сторона прямоугольника равна 10 см, а другая 10+14=24 (см).
ответ: 10 см, 24 см.