1)cos a = -0.5 в двух точках на единичной окружности , при а=2pi/3 и -2p/3
Учтем что период косинуса 2 пи, поэтому
pi(10x-7)/9=2pi/3+2pik ; (10x-7)/9=2/3+2k; 10x/9=2/3+7/9+2k;
x=9(13/9+2k)/10; x=1.3+1.8k; k-целое
наибольший отрицательный корень при к=-1
x1=1.3-1.8=-0.5
pi(10x-7)/9=-2pi/3+2pik; (10x-7)/9=-2/3+2k; 10x/9=-2/3+7/9+2k;
x=9(1/9+2k)/10; x=0.1+1.8k; k-целое
наибольшее из отрицательных при к=-1
x2=0.1-1.8=-1.7-меньше х1-не подходит
ответ x=-0.5
2)sin a=-√2/2 при a=-pi/4 и -3pi/4
такой же период 2пи
pi(2x-5)/2=-pi/4+2pik;(2x-5)/2=-1/4+2k; x=-1/4+5/2+2k; x1=9/4+2k=2.25+2k
наибольшее отрицательное при к=-2
x1=2.25-4=-1.75
pi(2x-5)/2=-3pi/4+2pik;(2x-5)/2=-3/4+2k; x=-3/4+5/2+2k; x2=7/4+2k=1.75+2k
наибольшее отрицательное при к=-1
x2=1.75-1=-0.25-больше х1, подходит
ответ x=-9.25
Степенью многочлена от нескольких переменных называют наивысшую степень входящих в него одночленов.
Степень одночлена стандартного вида – это сумма показателей степеней всех переменных, входящих в его запись; если в записи одночлена нет переменных, и он отличен от нуля, то его степень считается равной нулю; число нуль считается одночленом, степень которого не определена.
Степень первого одночлена – 5 х у^4 – 1 + 4 = 5
Степень второго одночлена – х^2у^2 – 2 + 2 = 4
Степень третьего многочлена – 2х+у – 1 + 1
5 > 4 > 1, степень первого одночлена больше остальных, а значит, будет являться и степенью всего многочлена.
ответ: 5.
Дано: ABCD параллелограмм
AD | | BC ;
AB | | DC
d₁ = AC = 26 см ;
d₂ = BD =24 см ;
BD ⊥ AB .
-----------------
S=S(ABCD) - ?
Обозн. AD = BC = a , AB = DC =b.
S = 2*S(ΔABD) = AB*BD = b*d₂ , т.к. BD ⊥ AB .
Нужно определить b.
В параллелограмме : 2*(AD² + AB² )= AC² + BD² ⇔
2(a² + b²) = d₁² + d₂² , но из ΔABD по теореме Пифагора :AD² = AB² +BC² .
a² = b² + d₂² следовательно
2(b² + d₂² + b²) = d₁² + d₂² ⇔ 4b² +2d₂² =d₁² + d₂² ⇒ b = 0,5*√(d₁² - d₂²) .
b = 0,5*√(26² - 24²) =0,5*√(26 - 24)(26 +24) =0,5*√100 =0,5*10 = 5 (см) .
Окончательно : S = 5*24 =120 ( см² ).
ответ : 120 см² .