Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
23 - Х м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;
225 = 64 + 529 – 46 * Х;
46 * Х = 64 + 529 – 225;
46 * Х = 368;
Х = 368 : 46;
Х = 8.
ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.
Объяснение:
пусть предполагаемая скорость туристов равна х км\час, тогда туристы шли со скоростью х+0.5 км\час, предполагаемое время пути 9/x час, реально затраченное время на путь 9/(x+0.5) час. по условию задачи составляем уравнение и решаем его:
9/x-9/(x+0.5)=15/60
9(x+0.5-x)=1/4x(x+0.5)
36*0.5=x^2+0.5x
x^2+0.5x-18=0
D=72.25
x1=(-0.5-8.5)/2<0 - не подходит условию задачи (скорость туристов не может біть отрицательной)
х2=(-0.5+8.5)/2=4
x=4
ответ: со скоростю 4 км\час