Объяснение:
x+y=6;
x²+11y=92;
----------------
y=6-x;
x²+11(6-x)=92;
x²+66-11x=92;
x²-11x-26=0;
По т. Виета:
x1+x2=11; x1*x2=-26
x1=-2; x2=13;
---------------------
при x1=-2 y=6-(-2); y1=8.
при x2=13 y=6-13; y2=-7.
***
б) x+y=2;
xy=-15;
------------
x=2-y;
y(2-y)=-15;
2y-y²+15=0;
y²-2y-15=0;
по т. Виета:
y1+y2=2; y1*y2=-15;
y1=-3; y2=5;
---------------
при у1=-3 x1=2-(-3);
x1=5.
при y=5 x2=2-5;
x2=-3.
***
x руб стоит карандаш.
y руб стоит ручка.
---------------
3x+5y=50; [*(-2)]
6x+3y=51;
----------------
-6x-10y=-100;
6x+3y=51;
-------------------
Складываем:
-10y+3y=-100+51;
-7y=-49;
y=7 рублей стоит 1 карандаш.
3x+5*7=50;
3x=15;
x=5 рублей стоит 1 ручка.
***
3. а) y=6-x;
y=2x-3.
См. скриншот 2-24.....
----------------
б) y=x-2;
y=x²-6x+8;
См. скриншот 3-24.....
ответ: 62 км/час. 55 км/час.
Объяснение:
Решение.
Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч,
а скорость второго-y км/ч.
За 2,5 ч первый велосипедист проехал s1=vt=2.5x км,
а второй s2=vt=2.5y км.
Велосипедисты встретились,следовательно,вместе они проехали 292,5 км.
Можем записать уравнение:
s1+s2=292.5; 2.5(x+y)=292.5; x+y=117.
За 30/31 ч первый велосипедист проезжает s=30/31x км,что на 5 км больше,чем s=1*y км. Можем записать уравнение:
30/31 x-y=5; 30x-31y=155;
Получили систему уравнений:
x+y=117;
30x-31y=155;
x=117-y;
30(117-y)-31y=155;
3510-30y-31y=155;
-61y=-3355;
y=55 км/час - скорость 2 велосипедиста.
x=117-55=62 км/час - скорость 1 велосипедиста.
скорость первого велосипедиста - 62 км/ч,
скорость второго - 55 км/ч.
F = (-x³ / 3) + (5x²/2) -4x.
Подставив пределы 1 и 4, получаем S = 4.5.
Детали в приложении.