Question

Первая труба заполняет бассейн за 10 часов, а вторая за 8. некоторое время обе трубы наполняли бассейн, а затем 1 час первая труба была отключена. в результате бассейн был наполнен на 80%. какое время работали две трубы одновременно?

Answer 1

Пусть V - объем бассейна, A, B - скорости наполнения первой и второй трубой сответственно. T - время, которое надо найти
$V=10A\\V=8B=10A\Rightarrow A=0.8B\\0.8V=T(A+B)+B$

Подставляем в 3 уравнение значения A и V:

$6.4B=T(1.8B)+B\\\\6.4B=(1.8T+1)B\\\\6.4=1.8T+1\\\\T=3$

ответ:3 часа

Answer 2

Пусть 1 - объем воды в бассейне
80% =8/10
х час - время наполнения 80% бассейна
1:10=1/10(бас/час) - пропускная трубы
1:8=1/8(бас/час) - пропускн трубы
Уравнение:

(1/10+1/8)*х + 1/8=8/10
Общий знаменатель - 40
4х+5х+5=32
9х=32-5
9х=27
х=3(часа)