Найдем ординату точки, через которую проведена касательная к функции: y(2) = (-2)³-2×(-2)²-3×(-2)+5 = -5. Таким образом, касательная к графику функции проведена через точку с координатами (-2; -5). Найдем производную этой функции: y'(х)=-3x²-4x-3 Подставив в производную x=-2? найдем угловой коэффициент касательной. k = y'(-2) = -3×(-2)²-4×(-2)-3 = - 7 Итак, имеем прямую, проходящую через точку (-2; -5) и имеющую угловой коэффициент k = -7 Общий вид уравнения этой касательной выглядит так: y=kx+b. Коэффициент k мы уже нашли. Осталось найти свободный член b. Для этого решим нехитрое уравнение, подставив в уравнение касательной вместо y и x координаты точки, через которую проведена касательная: -5 = -7×(-2) + b b = -5 -14 = -19 И окончательное уравнение касательной будет иметь вид: y = - 7x - 19
x-2x=1-3
x=2
x+3=4x
x-4x=-3
-3x=-3
x=1