1) Для начала подставим границы отрезка, т. е. числа 1 П в функцию: у (0) = 0+sin0 = 0 y(П) = П + sin2П = П+0 = П 2) Теперь найдем производную этой функции: y' = 1+ 2cos2x 3) Найдем точки, в которых производная равна 0 1 + 2cos2x = 0 cos2x = -1/2 2x = + -arccos(-1/2) + 2Пn 2x = + -arccos(1/2) + П +2Пn 2x = + -П/3 +П + 2Пn 2x = + -4П/3 +2Пn х = + -2П/3 +Пn 4) Находим точки, попадающие в отрезок [0,П] (здесь их 2) при n=0 x = 2П/3 и при n=1 х = -2П/3+П = П/3 5)подставляем найденные точки в функцию у (П/3) = П/3 + sin (2П/3) = П/3 + sqrt(3)/2 y(2П/3) = 2П/3 + sin (4П/3) = 2П/3 -sqrt(3)/2 6) из полученных нами значений (0, П, П/3 + sqrt(3)/2 и 2П/3 -sqrt(3)/2) выбираем наименьшее и наибольшее. Очевидно, что У наименьшее = 0 У наибольшее = П
Примечание sqrt - квадратный корень Только если так.
2x² - x - 1 = 0
D = 1 + 2•4 = 9 = 3²
x1 = (1 + 3)/4 = 1
x2 = (1 - 2)/4 = -1/2
Тогда 2x² - x - 1 = 2(x - 1)(x + 1/2) = (x - 1)(2x + 1).
Значит,
(2x² - x - 1)/(x² - 1) = (x - 1)(2x + 1)/(x - 1)(x + 1) = (2x + 1)/(x + 1).