Откроем модуль как число положительное, а потом как число отрицательное. 1) x ≥ 0 x² - 13x + 40 = 0 По обратной теореме Виета: x1 + x2 = 13 x1•x2 = 40 x1 = 5 x2 = 8
У = 3х + 9 у = х + 6 к(1) = 3 к(2) = 1 к(1)>к(2) Переходим к построению Чертим систему координат: отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх, отмечаем начало отсчёта - точку О(0;0), подписываем оси : вправо ось х, вверх - ось у; отмечаем единичные отрезки в одну клетку по каждой оси.
у = 3х + 9 - график прямая. Для построения прямой достаточно двух точек, запишем их координаты в таблицу: х = 0 -3 у = 9 0 Отметим точки (0; 9) и (-3; 0) в системе координат. проведем через данные точки прямую линию, подпишем график у = 3х+9
у = х+6 - график прямая
х= 0 -6 у= 6 0 Отмесим точки (0; 6) и (-6; 0) в системе координат, проведём через данный точки прямую. Подпишем график у = х+6
Посмотрим на точку пересечения двух прямых, отметим точку М, определим её координаты; запишем М(-1,5; 4,5)
Чтобы квадратное уравнение не имело действительных корней, дискриминант д.б. отрицательным. Т.е.:
Итак, если а будет больше одной четвёртой, то и действительных корней не будет. А уж какое это наибольшее??? Скажем так, бесконечно большое число. Вот если бы наименьшее надо было найти, то это и было бы число чуть большее одной четвёртой. Одной четвёртой нельзя приравнивать, иначе дискриминант становится равным нулю и появится один действительный корень.
ЗЫ. А вообще, почему в задании спрашивается про k, но оно нигде не фигурирует? Зато есть параметр "а".
1) x ≥ 0
x² - 13x + 40 = 0
По обратной теореме Виета:
x1 + x2 = 13
x1•x2 = 40
x1 = 5
x2 = 8
2) x ≤ 0
x² + 13x + 40 = 0
x1 + x2 = -13
x1•x2 = 40
x1 = -5
x2 = -8
ответ: х = -8; -5; 5; 8.