Раскрываем скобки приводим подобные
0,2x(x-1)-x(0,2x+0,5)<0,6x-4
0,2Х2(Х в квадрате) -0,2Х - 0,2Х2 -0,5Х-0,6Х меньше -4
сокращаем противоположные слагаемые, получаем
-0,2Х -0,5Х -0,6Х меньше -4
-1,3Х меньше -4делим на -1,3 меняем знак
Х больше 40/13
ответ: Хпринадлежит (40/13 ; + бесконечность)
1) точки пересечения
x^3=x
x^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0
x^2=1 x=-1 x=1
так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х
то есть (-1,1) (0,0) (1,1)
2) рассмотрим интервалы x<-1 -1<x<0 0<x<1 x>1
если х будет > х^3 значит прямая будет выше
2.1) x<-1 возьмем х из этого интервала например х=-2
x^3=-8
x>x^3 значит на этом интервале прямая выше
2.2) -1<x<0 например х=-0,5
x^3=-0,125 x<x^3 прямая ниже
2.3) 0<x<1 например х=0,5
x^3=0,125 x>x^3 прямая выше
2.4) x>1 например х=2
x^3=8 x<x^3 прямая выше
таким образом
прямая выше при x<-1 и при 0<x<1
Объяснение:
Если надо сократить то
0,2x(x-1)-x(0,2x+0,5)<0,6x-4
0,2x^2-0,2x-0,2x^2-0,5x<-0,6x-4
-0,7x<-0,6x-4