раскрою скобки:
10x² - 14x = 2x²-5
8x² - 14x + 5 = 0
d = b²-4ac = 196 - 160 = 36 - уравнение имеет 2 корня.
x = (-b ± √d) / 2a;
x1 = 14 - 6 / 16 = 0.5
x2 = 14 + 6 / 16 = 20/16 = 1.25
1) y=x2-4x+3 - ветви направлены вверх
х=)/2*1=4/2=2
у=2*2-4*2+3=4-8+3=-1
(2, -1) - координаты вершины параболы
2)y=-x2-12x+1 - верви направлены вниз
х=)/2*(-1)=12/(-2)=-6
у=-6*(-6)-12*(-6)+1=-36+72+1=37
(-6, 37) - координаты вершины параболы
3)y=x2-10x+15 - верви направлены вверх
х=)/2*1=10/2=5
у=5*5-10*5+15=25-50+15=-10
(5, -10) - координаты вершины параболы
4)y=x2-7x+32.5 - верви направлены вверх
х=)/2*1=7/2=3,5
у=3,5*3,5-7*3,5+32,5=12,25-24,5+32,5=20,25
(3,5 ; 20,25) - координаты вершины параболы
Пусть х - собственная скорость лодки
Тогда по течению скорость будет (х+2)
Против течения скорость (х-2)
48/(х+2) + 48/(х-2) = 7
48·(х-2) + 48· (х+2) - 7·(х-2)·(х+2) =0
48х-96 +48х +96 -(7х-14) ·(х+2) =0
96х - (7х²+14х -14х -28) =0
96х - 7х² -14х +14х +28=0
-7х²+96х +28=0
Д=10000
х=-2/7 и х= 14
Отрицательное значение нам не подходит, поэтому берём только положительное.
х=14 км/ч - собственная скорость лодки. Это и есть скорость в неподвижной воде, когда нет течения реки.