Тетраэдр-пирамида у которого все ребра равны, тетраэдр KABC, K-вершина, АВ=ВС=АС=КА=КВ=КС=10, проводим высоту ВH на AC, ВH=Медиане=Биссектрисе, О-центр пирамиды - точка пересечения медиан=высот=биссектрис, BH=AB* корень 3/2 = 10*, корень 3/2 = 5* корень 3, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2/3 ВH=2/3* 5* корень 3=10* корень 3/3 Треугольник КОВ прямоугольный, КО - высота тетраэдра= корень (КВ в квадрате- ВО в квадрате) = (100-300/9) = 10* корень 6/3 .
Неуверенна, но вроде так.
A1.
Sшестиугольника = 
ответ: 4
A2.
Правильный четырёхугольник - это квадрат. Так как он вписан в окружность, то диаметр окружности будет равен диагонали квадрата. Диагонали квадрата пересекаются в центре и делят его на 4 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника с бок. сторонами = R ⇒ S квадрата равна площади четырех треугольников:
ответ: 1
A3.
Правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников, стороны которых равны a, а высоты равны радиусу R. Найдем, чему равны стороны через высоту (радиус):
Площадь одного треугольника будет равна:
Площадь шестиугольника:
ответ: 2
B1.
Пусть вписанный треугольник - ΔABC, сторона = 
; описанный - ΔA₁B₁C₁, сторона - 
Для ΔA₁B₁C₁ радиус 
высоты 
⇒
⇒ 
Для ΔABC радиус R = 
высоты :
⇒
⇒ 
Найдем соотношение периметров и площадей:
8 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=75°, ∠С=70° СС1 - биссектриса, СС1=8 см. Найти ВС1.
∠В=180-75-70=35°
∠АСС1=∠ВСС1=70:2=35° по определению биссектрисы
ΔВСС1 - равнобедренный, т.к. углы при основании ВС равны.
значит ВС1=СС1=8 см.