1) m^3+27n^3=(m+3n)(m^2-3mn+9n^2) Пояснение: здесь используется формула суммы кубов. 2) х^3-64у^3=(х-у)(х^2+4ху+16у^2) Пояснение: а тут - разность кубов. 3) -3а^2+18a-27 Разложим по формуле -3(а-а₁)(а-а₂) Для этого сначала приравняем к нулю: -3а^2+18а-27=0 Разделим на -3: а^2-6а+9=0 D=36-36=0 а=6/2=3 Получаем -3(а-3)^2, или 3(3-а)^ 4) to be continued...
Внутренней, самой близкой отчизной, отчизной души Пушкина, был лицей, Царское Село. О них он вспоминал часто. Пушкина привезли в Царское Село летом 1811 года, вскоре после того, как было объявлено о предстоящем открытии лицея. Привез его дядя, Василий Львович Пушкин, известный в свое время поэт, оказавший на юного Пушкина некоторое литературной влияние. По своим литературным взглядам Василий Львович был убежденный карамзинист и враг всех литературных «староверов» во главе с Шишковым. Из Москвы в Петербург он ехал не только для сопровождения племянника, но и для того, чтобы поскорее напечатать одно из своих полемических литературных посланий Шишкову. В Петербурге юный Пушкин поселился в доме дяди. Здесь он и жил все то время, пока готовился к экзаменам в лицей. Лицей был задуман Александром I как закрытое привилегированное учебное заведение для подготовки образованных и преданных слуг государства. Задуманному им учебному заведению Александром I придавал столь важное значение, что собирался в начале поместить туда и великих князей. Позднее он от этой мысли отказался, но своего интереса к лицею не потерял. Программа обучения в лицее предусматривала изучение самых разнообразных наук. Среди приглашенных преподавать лицеистам были также лучшие по тому времени учителя, как А.П. Куницын, А.И. Галич и другие. Интересно, что в 1816 году в Петербурге были объявлены курсы политических наук, которые пользовались большой популярностью в передовых кругах общества и которые помещали члены «Союза Пестель, Муравьевы, Ф. Глинка, И. Долгоруков. В числе тех, кто читал на этих курсах, были лицейские учителя Куницын и Галич. На празднование торжественного акта по случаю открытия лицея присутствовала царская семья. Однако самым памятным для Пушкина событием торжественного дня 19 октября 1811 года была вступительная речь Куницына. В своем последнем стихотворении, посвященном дате 19 октября, «была пора….» ( 1836 году), Пушкин скажет о речи Куницына - скажет, потому что всегда о ней помнил: Вы помните когда возник Лицей, И царь для нас открыл чертог царицын, И мы пришли. И встретил нас Куницын Приветствием мех царственных гостей… В своей речи Куницын призывал – и этого Пушкин тоже не забыл, потом это отзовется, в частности, в его оде “Вольность” – привыше всего чтить законы и соблюдать их: “Приуготовляясь быть хранителями законов, научитесь прежде сами почитать оное; ибо закон, нарушаемый блюстителями оного, не имеет святости в глазах народа». Свою речь Куницын закончил словами, обращенными к лицеистам: «Вы ли захотите смешаться с толпой людей обыкновенных, пресмыкающихся в неизвестности и каждый день поглощаемых волнами забвения? Нет! Да не возвратит мысль сея вашего воображения! Любовь к славе и отечеству должны быть вашими руководителями». Большие надежды, которые на него возлагались, лицей безусловно оправдал. Но не так и не в этом смысле, в каком думал император Александр I. В истории России, лицей вошел как одно из самых замечательных явлений русской культуры. Но не потому, конечно, что он готовил «просвященных слуг государства», а потому, что он был колыбелью Пушкина,а значит, и всей русской поэзии, потому, что из его стен вышли великие патриоты и мученики свободы, как Кухельбекер, Пущин. Для Пушкина лицей был не только источником дорогих воспоминаний, но и многого существенно важного и решающего в его последующем духовном развитии. В лицее были хорошие преподаватели, там читались ученикам основы наук, но еще более, чем преподаватели и излагаемые ими научные сведения, служил образованию их тесный дружеский круг. Его значение для Пушкина было неизмеримо велико. Пушкин недаром после окончания лицея отмечал каждую лицейскую годовщину посвященной этой дате стихами. И это были стихи о дружбе. Лицей, лицейское содружество были тем самым, что заменяло ему в юности столь необходимое для человеческой души ощущения дома. Лицей, лицейское содружество, воспоминания о лицее были тем положительным основанием, на котором, при всех ошибках и неудачах, нетолько в радостях, но и в невзгодах, всегда строилась внутренняя судьба личности Пушкина. Это то, на что Пушкин оглядывался при всех поворотах своей жизни, с чем соизмерял все с ним происходящее.
Удобно записать в виде таблицы всевозможные простые числа, отметив при этом участвующие в их записи цифр (картинка). Видно, что цифры 2, 4 и 5 могут участвовать всего в двух числах, причем во всех случаях одно из чисел - вариант ответа. Предположим, что числа 2 нет в расстановке. Тогда, цифра 2 записывается в составе числа 23. Оставшиеся числа 41 и 5 отлично удовлетворяют условию. Вывод: число 2 может отсутствовать Предположим, что числа 41 нет в расстановке.Тогда, цифра 4 записывается в составе числа 43. Остались числа 2 и 5. Но цифра 1 осталась незадействованной. Значит, без участия числа 41 такая расстановка невозможна. ответ: 41
Пояснение: здесь используется формула суммы кубов.
2) х^3-64у^3=(х-у)(х^2+4ху+16у^2)
Пояснение: а тут - разность кубов.
3) -3а^2+18a-27
Разложим по формуле -3(а-а₁)(а-а₂)
Для этого сначала приравняем к нулю:
-3а^2+18а-27=0
Разделим на -3:
а^2-6а+9=0
D=36-36=0
а=6/2=3
Получаем -3(а-3)^2, или 3(3-а)^
4) to be continued...