Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
Пусть скорость второго велосипедиста х км/ч, тогда скорость первого (х+2) км/ч. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Первый велосипедист был в пути 224/(х+2) часов, а второй 224/х. Второй велосипедист был в пути на 2 часа больше. Составим уравнение 224/х-224/(х+2)=2 (224(х+2)-224х) /(х (х+2))=2 (224х+448-224х) /(х (х+2))=2 +448/(х (х+2))=2 -448=2(х^2+2х) 448=2х^2+4х 2х^2+4х-448=0 х^2+2х-224=0 D=2^2-4*1*(-224)= 4+896=900 х1=(-2+30)/2= 28/2=14; х2=(-2-30)/2= -32/2=-16 не удовлетворяет условию задачи. х+2=14+2=16 км/ч скорость первого велосипедиста. ответ: 16 км/ч.
1) (x-2) (x-1) -x во 2 степени = 5 x во 2 степени, запишу вот так х^2 х^2 - х - 2х + 2 - х^2 = 5 х^2 - х^2 - 2х - х = 5 - 2 -3х = 3 - х = 3:3 - х = 1 х = - 1
Формула квадратичной функции - формула вида y=ax²+bх+c Пересечение графика с осью абсцисс (т.е. с горизонтальной) - это корни уравнения ax²+bx+c=0 Корни уравнения в данном случае - это 5 и (-1) По теореме Виета в уравнении ax²+bx+c=0: с=5*(-1)=-5, -b=5-1=4, т.е. b=-4 Экстремум квадратичной функции - это вершина параболы. Вершина параболы находится по формуле ув.=(4ac-b²)/(4a), где ув. - координата вершины по игрику. Нам известны yв., в и с. Cоставим уравнение. -9=(4*a*(-5)-16)/(4a) ... a=1 ответ: y=x²-4x-5.
224/х-224/(х+2)=2
(224(х+2)-224х) /(х (х+2))=2
(224х+448-224х) /(х (х+2))=2
+448/(х (х+2))=2
-448=2(х^2+2х)
448=2х^2+4х
2х^2+4х-448=0
х^2+2х-224=0
D=2^2-4*1*(-224)= 4+896=900
х1=(-2+30)/2= 28/2=14;
х2=(-2-30)/2= -32/2=-16 не удовлетворяет условию задачи.
х+2=14+2=16 км/ч скорость первого велосипедиста.
ответ: 16 км/ч.