
необходимо найти ноли производной
т.е. точки, где у функции будет экстремум, и показать, что до экстремума функция
падает, т.е. производная
а после экстремума функция растёт, т.е. производная 
;
;
;
;
;
;
;
;
;
причём это единственный корень.
например при
т.е. функция убывает.
например при
т.е. функция растёт.
как раз достигается минимум:
;
т.к 3 минуты = 180 секунд
загорелся зелёный это 20 сек, потом красный 50 сек, потом жёлтый 5 сек, в сумме равно 75, ещё раз все это, будет 75х2 = 150, + 20 секунд будет гореть зелёный = 170, а дальше 50 секунд будет гореть красный.
то есть через 3 минуты будет гореть красный