Укажите наименьшее значение функции y = 3 - 0,5 * sin(2x)
Находим первую производную функции:
y' = - cos(2x)
Приравниваем ее к нулю:
- cos(2x) = 0
cos(2x) = 0
2x = п/2 + kп, k ∈ Z
x = п/4 + kп/2, k ∈ Z
Таким образом п/4 и 3п/4 - экстремумы функции. Подставим их и найдем наибольшее и наименьшее значение данной функции:
f(п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * п/4) = 3 - 0,5 * sin(п/2) = 3 - 0,5 * 1 = 2,5
f(3п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * 3п/4) = 3 - 0,5 * sin(3п/2) = 3 - 0,5 * (-1) = 3,5
Таким образом минимальное значение функции 2.5
ответ: 2.5
A(-2;5) => x=-2; y=5.
Подставим значения x и y в функцию:
5 = 2*(-2) + m
5 = -4 + m
m = 9
ответ: m = k = 9