Question

Вычислите скалярное произведение a*b : если a=i+3k ; b=2i-j+k

Answer 1

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{k}\\\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=2|\overrightarrow{i}|+3|\overrightarrow{k}|+7(\overrightarrow{i},\overrightarrow{k})-(\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{k},\overrightarrow{j})$

В случае, если векторы i, j, k - ортогональны, то
$(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=2|\overrightarrow{i}|+3|\overrightarrow{k}|$

Ежели векторы i, j, k представляют собой ортонормированный базис в $E^3$, то данное скалярное произведение равно 2+3=5