Question

Произведение большего корня на количество корней уравнения

Answer 1

$\sqrt[6]{ x^{2} - 3x-4}* \sqrt[3]{ x^{2} -6x} =0$
ОДЗ:
$x^{2} - 3x-4 \geq 0$
$D=(-3)^2-4*1*(-4)=25$
$x_1= \frac{3+5}{2}=4$
$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

-----+-----[-1]----- - -----[4]-----+-------
//////////////                       ////////////////
$x$ ∈ $(-$ ∞ $;-1]$ ∪ $[4;+$ ∞ $)$

$\sqrt[6]{ x^{2} - 3x-4}=0$                           или       $\sqrt[3]{ x^{2} -6x} =0$ 
$x^{2} - 3x-4}=0$                              или        $x^{2} -6x} =0$
$x^{2} - 3x-4 \geq 0$                              или        $x(x} -6)} =0$
$D=(-3)^2-4*1*(-4)=25$     или         $x=0$     или    $x=6$
$x_1= \frac{3+5}{2}=4$                                                      ∅
$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$                   

$6*3=18$

ответ: 18