6543 и 6210
Объяснение:
Рассматриваются четырёхзначные числа M, среди которых нужно выбрать числа, удовлетворяющие условиям:
1) 6000 < M < 7000;
2) M делится на 9;
3) каждая следующая цифра M меньше предыдущей.
Если представить число M в виде 
, где хотя-бы один из цифр x или y или z отличен от 0, то 1-условие выполнено. Но, если выполняется 3-условие, то есть если 6>x>y>z, то 1-условие выполняется.
Рассмотрим все числа вида , для которых выполнено 3-условие:
6543, 6542, 6541, 6540, 6532, 6531, 6530, 6521, 6520, 6510;
6432, 6431, 6430, 6421, 6420, 6410;
6321, 6320, 6310;
6210.
Остается проверить 2-условие для этих чисел. Используем признак делимости на 9:
Число А делится на 9 ⇔ Сумма цифр числа А делится на 9.
Нетрудно проверить, что только следующие числа делятся на 9:
6543 (6+5+4+3=18) и 6210 (6+2+1+0=9).
tq2x =tqx ;
2tqx /(1 -tq²x) =tqx ;
(tqx)*( 2/(1 -tq²x) - 1) =0 ;
(tqx)*(tq²x+1) / (1 - tq²x) = 0 ⇔ tqx =0 ⇔ x = π*k , k ∈ Z.
0 ≤ π*k ≤ π/4 ⇔ 0 ≤ k ≤ 1/4 ⇒ k =0.
ответ : 0 .
* * * tq²x+1 ≥ 1 * * *