На первую решение: Возьмем стороны прямоугольника за А и В, тогда периметр равен 2А+2В=22, а площадь - А*В=24. Выразим отсюда А=24/В. Подставим в периметр, тогда имеем 2*24/В+2В=22. Имеем квадратное уравнение: 2В^2-22В+48=0 Д=100 Корнями являются числа 3 и 8, это сторона В. Отсюда получим, что сторона А может быть равна 8 или 3 соответственно. На вторую решение: Пусть Х-собственная скорость катера. Тогда скорости по течению и против будут равны Х+3 и Х-3 соответственно. Отсюда получаем, что время движения катера по течению и против него равно 5/(Х+3)+12/(Х-3), и равно времени движения в стоячей воде с собственной скоростью 18/Х. Приравниваем. 5/(х+3)+12/(х-3)=18/х. Получается квадратное уравнение х^2-21х-162=0. Два корня являются решениями, но один из них отрицательный, следовательно х=27. ответ: собственная скорость катера - 27 км/ч.
-При умножении чисел с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются, а основание переписывается. -При делении чисел с одинаковыми основаниями, основание переписывается, а от показателя степени делимого отнимается показатель степени делителя. -При возведении числа в степень, показатель степени этого числа умножается на эту степень. -При возведении в степень дроби, возводится в эту степень и числитель и знаменатель. -Любое число в первой степени - есть то же самое число. -Любое число в нулевой степени - есть единица.
f'(x)=2*x+1/x)(1-1/x^2)+3-3/x^2=0
2x^4+3x^3-3x-2=0
x=1
x=-1
(x-1)(x+1)(2x^2+3x-2)=0
x=(-3+-sqrt(9+16))/4
x=-2
x=1/2
f'(2)>0
f'(-2)>0
f'(3/4)<0
ит.д. проверяете все критические точки, где производная меняет
знак с - на +, у вас минимум, если с+ на - максимум.
Так что вперед и с песней.
Замечу точка х=0 разрыва, нужнобудет считать производную
справа и слева, подозреваю, что очка x=1/2 - точка перегиба.
Но проверь внимательней.