Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения выборки, вторая строка - показывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная выборка будет такой: 2; 5; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 8; 8. Количество значений в выборке будет равно 10 (это обозначается так n = 10).
1) Среднее арифметическое = (2 · 1 + 5 · 3 + 7 · 2 + 8 · 4) / 10 = 6,3
2) Дисперсия обозначается S² и вычисляется по формуле: сумму разностей квадратов значения выборки и её среднего арифметического поделить на (n-1). Получаем
S² = ( (2 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² ) / 10 - 1 = 4,01
3) Среднее квадратическое отклонение обозначается буквой ω:
ω = √S² = √4,01 = 2,002
4) Мода - это значение встречающееся в выборке чаще других, то есть
мода = 8
Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.
Если выборка содержит четное количество элементов (как в нашем случае), медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам. То есть
медиана = (7 + 7) / 2 = 7
3/6=0,5, значит умножаем кол-во каждого продукта на 0,5:
300*0,5=150гр помидор, 250*0,5=125г картофеля, 200*0,5=100г огурцов, 3*0,5=1,5 яйца, 120*0,5=60г лука, 50*0,5=25г укропа, 100*0,5=50г сметаны, 50*0,5=25г майонеза - это расчет продуктов для 3 порций
12/6=2, значит умножаем кол-во каждого продукта на 2:
600г помидор, 500г картофеля, 400г огурцов, 6 яиц, 240г лука, 100г укропа, 200 г сметаны, 100г майонеза - это расчет продуктов для 12 порций
60/12=5 м/с - скорость участника соревнований
а) 40/5=8с - за это время он пробежал 40м
100/5=20с - за эо время он пробежал 100м
б) 5*2=10м\с - скорость второго участника
200/10=20с - за это время он пробежал 200м
x+y=5
C второго уравнения y=5-x подставляем это в первое уравнение
(x-(5-x))^2=16
(2x-5)^2=16
4x^2-20x+25=16
4x^2-20x+9=0
D=400-4*4*9=256
x=(20±16)/8
x=1/2; x=4,5 y=5-x
y=4,5 y=1/2