Влотерее участвует 15 билетов, среди которых 3 выигрышных. наугад вытянуты 2 билета. какова вероятность того, что: а) оба вытянутых билета выигрышные; б) только один билет выигрышный; в) выигрышного билета не оказалось?
А) Тянем первый билет, с вероятностью 3/15 = 1/5 мы вытянем выигрышный билет. Значит, осталось 14 билетов, среди которых уже 2 выигрышных билета. Тянем второй раз, вероятность вытянуть выигрышный билет равна 2/14 = 1/7. Следовательно, вероятность два раза подряд вытащить выигрыш равна 1/5 * 1/7 = 1/35.
б) Здесь надо рассмотреть два случая. В первый раз вытаскиваем выигрыш (вероятность 3/15=1/5), во второй раз - нет (вероятность 12/14=6/7). Вероятность такой ситуации 1/5 * 6/7 = 6/35. И другой случай, сперва вытаскиваем билет без выигрыша (вероятность 12/15=4/5), а во второй раз с выигрышем (вероятность 3/14). Вероятность этой ситуации 4/5 * 3/14 = 12/70 = 6/35 Суммируем вероятности обоих случаев 6/35 + 6/35 = 12/35
в) В первый раз не вытянули билет с выигрышем (вероятность 12/15=4/5) и во второй раз (вероятность 11/14). Итоговая вероятность такого варианта развития событий - 4/5 * 11/14 = 22/35
на 1 точно нацело делится (любое число делится нацело на 1) на 2 точно нацело делится (последняя цифра 0 - четная цифра) на 3 точно нацело делится (так как сумма цифр 9, то делится нацело на 9, а значит и на 3) на 4 точно нацело делится (так последние две цифры числа как число а именно 40 делятся нацело на 4) на 5 точно нацело делится (так как последняя цифра 0) на 6 точно нацело делится (так как делится нацело на 2 и на 3) на 9 точно нацело делится (так как сумма цифр числа 9, признак делимости) на 12 точно нацело делится (так как делится нацело на 3 и на 4) на 16 - необязательно на 19 - необятельно на 20 точно нацело делится (так как делится нацело на 4 и на 5)
Прощу прощения за задержку. Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc . Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже. Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать. Поступаем так: Находим минимальную степень а, b и с. И получаем, что можно упростить так: Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9. А значит имеем право упростить еще : Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)
б) Здесь надо рассмотреть два случая.
В первый раз вытаскиваем выигрыш (вероятность 3/15=1/5), во второй раз - нет (вероятность 12/14=6/7). Вероятность такой ситуации 1/5 * 6/7 = 6/35.
И другой случай, сперва вытаскиваем билет без выигрыша (вероятность 12/15=4/5), а во второй раз с выигрышем (вероятность 3/14). Вероятность этой ситуации 4/5 * 3/14 = 12/70 = 6/35
Суммируем вероятности обоих случаев 6/35 + 6/35 = 12/35
в) В первый раз не вытянули билет с выигрышем (вероятность 12/15=4/5) и во второй раз (вероятность 11/14). Итоговая вероятность такого варианта развития событий - 4/5 * 11/14 = 22/35